4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}}\right.$，若$|{\frac{y}{x-2}}|≤\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[0，1）C．[0，1]D．（0，1）

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求出a的取值范圍即可．

解答 解：$\frac{y}{x-2}$表示區(qū)域內(nèi)點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)A（2，0）連線斜率K，

由圖易觀察到BC與y軸重合時(shí)，$|k|≤{k_{AC}}=\frac{1}{2}$，
當(dāng)BC向右移動(dòng)時(shí)，$|k|≤{k_{AC}}＜\frac{1}{2}$，綜上，a∈[0，1]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)anbn=$\frac{{3}^{n}}{{n}^{2}+n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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15．某人解一道由兩問(wèn)組成的題，第一問(wèn)用2種不同的方法，第二問(wèn)用了3種不同的方法，解此題用了6種不同的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=lg（ax3-x2+5a）在（1，2）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{4}{13}$，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{4}{13}$，$\frac{1}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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19．（1+2x）（1+x）5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是20．

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9．若log2（x+1）=3，則x=7．

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16．若集合A={x|（x+1）（x-10）＜0}，B={y∈N|y＜6}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．（-1，6）C．{1，2，3，4，5}D．{0，1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，且a3=5，a2，a4，a12成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}的每一項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=bn2+2bn-3（n∈N*） 
（I）數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{（2{a}_{n}+5）_{n}}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若$\frac{{T}_{n}}{{T}_{n+1}}$≥$\frac{{a}_{m}}{{a}_{m+1}}$ 對(duì)?n∈N* 恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，b=5，△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，求sinBsinC的值．

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