鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是________．


分析：根據(jù)三角形為鈍角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也為負(fù)值，分別設(shè)出3和x所對的角為α和β，利用余弦定理表示出兩角的余弦，因?yàn)棣梁挺露紴殁g角，得到其值小于0，則分別令余弦值即可列出關(guān)于x的兩個不等式，根據(jù)三角形的邊長大于0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的兩個一元二次不等式，分別求出兩不等式的解集，取兩解集的交集即為x的取值范圍．
解答：由題意鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，
所以或，
∴x的取值范圍是（1，）∪（，5），
故答案為：（1，）∪（，5），
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理化簡求值，會求一元二次不等式組的解集，是一道綜合題．學(xué)生在做題時應(yīng)注意銳角三角形這個條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是
(1，
5
)∪(
13
，5)
(1，
5
)∪(
13
，5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：013

△ABC中，三邊長為連續(xù)自然數(shù)，且最大角是鈍角，則這個三角形三邊長分別為

[　　]

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．1，2，3或2，3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC中，三邊長為連續(xù)自然數(shù)，且最大角是鈍角，則這個三角形三邊長分別為


  1. A.
    1，2，3
  2. B.
    2，3，4
  3. C.
    4，5，6
  4. D.
    1，2，3或2，3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

鈍角三角形三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是______．

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