已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量
OA
，
OB
，
OC
 
表示向量
OG
 是（　　）
分析：根據(jù)所給的圖形和一組基底，從起點O出發(fā)，把不是基底中的向量，用是基底的向量來表示，就可以得到結(jié)論．
解答：解：∵
OG
=
OM
+
MG
=
OM
+
2
3
MN

=
OM
+
2
3
(
MO
+
OC
+
CN
)
=
1
3
OM
+
2
3
OC
+
1
3
(
OB
-
OC
)
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

∴
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

故選C．
點評：本題考查向量的基本定理及其意義，解題時注意方法，即從要表示的向量的起點出發(fā)，沿著空間圖形的棱走到終點，若出現(xiàn)不是基底中的向量的情況，再重復(fù)這個過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：044

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運算．顯然a×b的結(jié)果仍為一向量，記作p．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；

(3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二) 題型：044

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運算．顯然的結(jié)果仍為一向量．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；

(3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案