已知．
（1）若，求與的夾角；
（2）若與的夾角為135°，求．
【答案】分析：（1）由向量的夾角公式，代入數(shù)值計算可得夾角的余弦值，由范圍可得夾角；
（2）由數(shù)量積的定義可得•，代入可得，開方可得．
解答：解：（1）設與的夾角為θ，則…（4分）
因θ∈[0°，180°]，所以θ=60°，故與的夾角為60°…（6分）
（2）因與的夾角為135°，所以•=||||cos135°=-1…（8分）
所以===1 …（11分）
所以…（12分）
點評：本題考查向量的夾角和模長的求解，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)

（1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；

（2）記函數(shù)，設函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為則當時，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

 

 (本大題滿分12分)已知點 

（1）若，求的值；

（2）若，其中是原點，且，求與的夾角。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題13分）已知。

（1）若，求上的最大值與最小值；

（2）當時，求證；

（3）當時，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式．
（1）若數(shù)學公式，求數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角；
（2）若數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角為135°，求數(shù)學公式．

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