20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（-7，2），求向量2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$及它的模．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量模的計(jì)算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（-7，2），
則向量2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=2（-1，2）-3（1，4）+（-7，2）=（-2，4）-（3，12）+（-7，2）=（-12，-6），
則|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{（-12）^{2}+（-6）^{2}}$=6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x2+px-2=0的兩根，則θ等于$\frac{3π}{4}$．

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11．某種產(chǎn)品的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一部分樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如圖所示的頻率分布表：
（I）求出a，b，c的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從等級(jí)為4和5的所有樣本中，任意抽取2件，求抽取2件產(chǎn)品等級(jí)不同的概率．
等級(jí)頻數(shù)頻率
11a
260.3
370.35
4bc
540.2

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8．已知f（x）=cos（$\frac{π}{6}$-x），則函數(shù)f（x）的最小正周期為2，若f（α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+α）-sin2（α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{2x}{x-1}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值；
（3）解不等式f[lgx+1g（x-3）]＞f（1）．

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5．某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生7名，外科醫(yī)生有5名，現(xiàn)選派6名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)．
（1）要求某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同的選法？
（2）隊(duì)中至少一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有多少種不同的選法？

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12．在等差數(shù)列{an}中，a6=5，a3+a8=5，a9=20．

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9．等比數(shù)列{an}中，若已知a2=4和a3=8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及前5項(xiàng)的和．

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10．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為$\frac{41π}{4}$．

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