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 已知偶函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.

不等式的解集為{x|x≤-5或x≤-4或-1<xx≥0} 


解析:

f(2)=0,∴原不等式可化為f[log2(x2+5x+4)]≥f(2) 

又∵f(x)為偶函數,且f(x)在(0,+∞)上為增函數,

f(x)在(-∞,0)上為減函數且f(-2)=f(2)=0

∴不等式可化為  log2(x2+5x+4)≥2           、

或log2(x2+5x+4)≤-2                       ②

由①得x2+5x+4≥4,∴x≤-5或x≥0                           ③

由②得0<x2+5x+4≤

x<-4或-1<x            ④

由③④得原不等式的解集為

{x|x≤-5或x≤-4或-1<xx≥0} 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知偶函數f(x+
π
2
)
,當x∈(-
π
2
π
2
)
時,f(x)=x
1
3
+sinx
,設a=f(1),b=f(2),c=f(3),則(  )
A、a<b<c
B、b<c<a
C、c<b<a
D、c<a<b

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知偶函數f(x)的定義域是R,它在(0,+∞)上是減函數,則下列不等式中正確的是

[  ]

A

B

C

D

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已知偶函數f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調遞增,則滿足f(2x-1)<fx取值范圍是  (  )

A.          B.          C.          D.

 

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