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關于x的不等式2ax2+ax-
3
8
＜0對一切實數x都成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（0，3）
C、[-3，0）
D、（-3，0]
考點：函數恒成立問題
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：分a=0、a≠0兩種情況討論，a=0時易判斷；當a≠0時，有
a＜0
△=a2-4×2a×(-
3
8
)＜0
，解出即可．
解答： 解：當a=0時，不等式化為-
3
8
＜0，對一切實數x都成立；
當a≠0時，由題意得，
a＜0
△=a2-4×2a×(-
3
8
)＜0
，即
a＜0
a2+3a＜0
，解得-3＜a＜0；
綜上，a的取值范圍是（-3，0]．
故選：D．
點評：該題考查函數恒成立問題，考查轉化思想，數形結合思想是解決“二次型”不等式恒成立的重要方法，該題容易漏掉“a=0”的情形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}對任意n∈N*都滿足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

班級53名同學報名參加科技、文化、生活三個學習社團，規(guī)定每人必須參加一個社團，且最多參加兩個社團，在所有可能的報名方案中，設參加社團完全相同的人數的最大值為n，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列式子中成立的是（　�。�
A、log 
1
2
4＜log 
1
2
6
B、（
1
2
）0.3＞（
1
3
）0.3
C、（
1
2
）3.4＜（
1
2
）3.5
D、log32＞log23

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列方程中（t為參數）與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A、
x=t2
y=t
B、
x=sin2t
y=sint 
C、
x=t
y=
t
D、
x=
1
t2
y=
1
t

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，且n＞1）時，不等式在n=k+1時的形式是（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
＜k+1
B、1+
1
2
+
1
3
++
1
2k-1
+
1
2k+1-1
＜k+1
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+
1
2k+1-1
＜k+1
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+…+
1
2k+1-2
+
1
2k+1-1
＜k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是首項為1，公比為q（q≠-1）的等比數列，若{
1
an+an+1
}是等差數列，則（
1
a2
+
1
a3
）+（
1
a3
+
1
a4
）+…+（
1
a2013
+
1
a2014
）=（　�。�
A、2012B、2013
C、4024D、4026

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（
5
2
，
3
2
）且被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦長為（　�。�
A、3
10
B、
10
C、
2
D、
26

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=max{x2-x，1-x2}的單調增區(qū)間是（　�。�
A、[-
1
2
，0]，[1，+∞）
B、（-∞，-
1
2
]，[0，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[0，1]

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