Question

已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{

π

3

，

π

2

，

2π

3

，π，

4π

3

，

5π

3

，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（　�。�

A． 8 21

B． 1 3

C． 4 105

D． 1 30

Answer 1

這一組函數(shù)共有3×7=21個(gè)，從中任意抽取兩個(gè)函數(shù)共有

21×20

2

=210種不同的方法，其中從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，向右平移

π

6

個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有3種取法；向右平移

π

3

個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有3種取法；向右平移

π

2

個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象有1種取法；向右平移

2π

3

個(gè)單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象也有1種取法；
故所求概率是

3+3+1+1

210

=

4

105

故選C．