科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,
曲線C的參數(shù)方程為 .
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值.
(Ⅲ)請問是否存在直線m , m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線.
(1)求曲線的普通方程;
(2)若點在曲線上,點,當(dāng)點在曲線上運動時,求中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點坐標(biāo)和最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點都在上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)P為上任意一點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線經(jīng)過點,傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點與點的距離
③在圓:上找一點使點到直線的距離最小,并求其最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在點處的切線為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則的極坐標(biāo)方程為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).試求直線l和曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐
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