3．已知{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}、{can}（c為非零常數(shù)）是等比數(shù)列．

分析 利用等比數(shù)列的定義即可證明．

解答 證明：設(shè)等比數(shù)列{an}、{bn}的公比分別為q1，q2．
則$\frac{{a}_{n+1}_{n+1}}{{a}_{n}_{n}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$•$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=q1•q2為非0常數(shù)，因此：{anbn}是等比數(shù)列．
由$\frac{c{a}_{n+1}}{c{a}_{n}}$=q1為非0常數(shù)，因此{(lán)can}（c為非零常數(shù)）是等比數(shù)列．

點評 本題考查了等比數(shù)列的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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11．在等比數(shù)列{an}中，a5=24，a1a2a3=27，則有（　�。�
A．a1=$\frac{3}{2}$，q=2B．a1=-$\frac{3}{2}$，q=2C．a1=2，q=-2D．a1=$\frac{3}{2}$，q=-2

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18．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

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（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�

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1．三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為9π，則該三棱錐的高的最大值為（　�。�
A．7B．8C．8.5D．9

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2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$（1，\frac{3}{2}）$，其長軸的左右兩個端點分別為A，B，直線l：y=$\frac{3}{2}$x+m交橢圓于兩點C，D．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值．

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