6．（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是840，x5的系數(shù)是32．

分析 在二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，可得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)是840求得a，再利用通項(xiàng)公式求得x5的系數(shù)．

解答 解：（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{10}^{r}$•a10-r•（-1）r•${x}^{5-\frac{5r}{6}}$，
令5-$\frac{5r}{6}$=0，求得r=6，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是${C}_{10}^{6}$•a4=840，求得a=±$\sqrt{2}$．
令5-$\frac{5r}{6}$=5，求得r=0，故展開(kāi)式的x5的系數(shù)是a10=25=32，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P-CD-A的正切值為2，求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=lg$\frac{x+3}{10}$的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移3，向上平移1個(gè)單位B．向右平移3，向上平移1個(gè)單位
C．向左平移3，向下平移1個(gè)單位D．向右平移3，向下平移1個(gè)單位

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14．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC中點(diǎn)，SA=4，AB=2．
（1）求三棱錐A-SBD的體積
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{3}{{a}_{n}}$，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{45}{32}$的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2${\;}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，則a1d＜0（填“＞”或“＜”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則（$\frac{1}{a}$+2）（$\frac{1}$+2）的最小值是16；$\frac{ab}{2{a}^{2}+1}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在銳角三角形△ABC中，已知a=6，c=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，則∠B=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{2+sin2x}{2-2sin2x}$的最小值為0．

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