7．已知平行四邊形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），則頂點D的坐標為（5，13，-3）．

分析 設(shè)D（x，y，z），令$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，列方程組解出D點坐標．

解答 解：設(shè)D（x，y，z），則$\overrightarrow{AB}$=（-2，-6，-2），$\overrightarrow{DC}$=（3-x，7-y，-5-z）．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{7-y=-6}\\{-5-z=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=13}\\{z=-3}\end{array}\right.$．
∴D（5，13，-3）．
故答案為：（5，13，-3）．

點評 本題考查了向量的坐標運算，向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，則x=（　�。�
A．2，或-2，或0B．2，或-2，或0，或1C．2D．±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．等邊△ABC，D為BC的中點，點E滿足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{DE}$$•\overrightarrow{CB}$=-$\frac{1}{3}$${|\overrightarrow{CB}|}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知方程x2+tx+1=0，根據(jù)下列條件，分別求出t的范圍．
（1）兩個根都大于0；
（2）兩個根都小于0；
（3）一個根大于0，另一個根小于0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）求角C；
（2）若角C的對邊c=2，求△ABC周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，P為橢圓上任意一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$．若△PF1F2的面積為9，則b=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{n}^{2}}{an+b}$，若a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{5}{6}$．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n-1}$，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．求滿足Tn＞$\frac{2006}{2016}$的最小正整數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖已知梯形ABCD的直觀圖A′B′C′D′的面積為10，則梯形ABCD的面積為20$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案