已知向量數(shù)學公式=（1，-2），M 是平面區(qū)域
數(shù)學公式內(nèi)的動點，O 是坐標原點，則 OM的最小值是________．

-3
分析：根據(jù)題意作出可行域，利用向量的數(shù)量積確定目標函數(shù)，平移直線，即可得到結(jié)論．
解答：解：如圖所示：
設M（x，y），則=x-2y，設z=x-2y，即y=x-z，
首先做出直線l0：y=x-z，將l0平行移動，當經(jīng)過A（1，2）點時在y軸上的截距最大，從而z最小，
∴z的最小值為z=1-4=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標表示、平面向量數(shù)量積的運算等基礎知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　�。�
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）若
a
+λ
b
與
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=(cosα，sinα)，設
m
=
a
+t
b
（t為實數(shù)）．
（1）若
a
與
b
共線，求tanα的值；
（2）若α=
π
4
，求當|
m
|取最小值時實數(shù)t的值．

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