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已知動圓P過定點A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內切，則動圓的圓心P的軌跡是


  1. A.
    線段
  2. B.
    直線
  3. C.
    圓
  4. D.
    橢圓
D
分析：設動圓P和定圓B內切于M，則動圓的圓心P到兩點，即定點A（-3，0）和定圓的圓心B（3，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，根據橢圓的定義，可得結論．
解答：解：如圖，設動圓P和定圓B內切于M，則動圓的圓心P到兩點，即定點A（-3，0）和定圓的圓心B（3，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，
即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，
故選D．
點評：本題重點考查軌跡方程的探求，解題的關鍵是利用兩圓的位置關系，得出動圓的圓心P到兩定點A（-3，0）和定圓的圓心B（3，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P過定點A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
7
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
7
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
7
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P過定點A（-3，0），并且與定圓B：（x-3）2+y2=64內切，則動圓的圓心P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動圓P過定點A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
7
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
7
=1		C．
x2
7
-
y2
16
=1		D．
x2
16
-
y2
7
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓P過定點A（-3,0），并且在定圓B:（x-3）2+y2=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高二（上）期末數學試卷（三）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知動圓P過定點A（-3，0），并且在定圓B：（x-3）2+y2=64的內部與其相內切，求動圓圓心P的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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