19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$，若關于x的方程f（x）=k有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4）B．[-4，-3]C．（-4，-3]D．[-3，+∞）

分析 作出函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$的圖象，結合圖象，能求出實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：作出函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$的圖象，如下圖：

∵關于x的方程f（x）=k有三個不等的實根，
∴函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x-3，x≤0\\ lnx-a，x＞0\end{array}\right.（{a∈R}）$的圖象與直線y=k在三個不同的交點，
結合圖象，得：-4＜k≤-3．
∴實數(shù)k的取值范圍是（-4，-3]．
故選C．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．

練習冊系列答案
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10．直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2x=0的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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7．某幾何體的三視圖是如圖所示的直角三角形、半圓和等腰三角形，各邊的長度如圖所示，則此幾何體的體積是16π，表面積是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

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14．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+x+1$，
（1）當$a=-\frac{5}{3}，D=[-1，3]$時，求函數(shù)f（x）在D上的上界的最小值；
（2）記函數(shù)g（x）=f′（x），若函數(shù)$y=g[{（\frac{1}{2}）^x}]$在區(qū)間D=[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．如圖，在四棱錐中P-ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）已知點M是線段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求實數(shù)λ的值．

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11．某學校為了調(diào)查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用，把200名經(jīng)常大聲朗讀的學生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較，提出假設H0：“經(jīng)常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．根據(jù)比較結果，學校作出了以下的四個判斷：
p：有95%的把握認為“經(jīng)常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”；
q：若某學生經(jīng)常大聲朗讀，那么他有95%的可能記憶力很好；
r：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，有95%的學生的記憶有明顯的促進；
s：經(jīng)常大聲朗讀的學生中，只有5%的學生的記憶有明顯的促進．
則下列結論中，正確結論的序號是①④．（把你認為正確的命題序號都填上）
①p∧非q�、诜莗∧q  ③（非p∧非q）∧（r∨s）　④（p∨非r）∧（非q∨s）

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8．設直線l1：kx-y+1=0，l2：x-ky+1=0，若l1∥l2，則k=（　�。�
A．-1B．1C．±1D．0

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9．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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