等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

（1）an＝（2）

【解析】(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.

因為所以.

解得a1＝1，d＝.所以{an}的通項公式為an＝.

(2)bn＝＝，

所以Sn＝

 

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設不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設cn＝·bn，證明：當且僅當n≥3時，cn＋1<cn..

 

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設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)求an的表達式．

 

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已知數(shù)列的通項公式an＝ (n∈N*)，求數(shù)列前30項中的最大項和最小項．

 

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函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

 

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