【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實(shí)數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；

（2）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求

【答案】(1)見解析(2)

【解析】分析：（1）由及（）.

可分別求出，，，由及可知無解，從而得到結(jié)論；

(2)由 可證得(n≥2)

∴

當(dāng)a=－1時(shí)，可得

當(dāng)a≠－1時(shí), b1≠0,從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列,時(shí)

當(dāng) 滿足上式. 則.可求.

詳解：

（1）∵

∴　　　　

　 　

　若是等差數(shù)列，則　但由，得a=0,矛盾.

　∴不可能是等差數(shù)列

(2)∵

∴ (n≥2)

∴

當(dāng)a=－1時(shí)，（n≥3）,得（n≥2）

∴

當(dāng)a≠－1時(shí), b1≠0,從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列,時(shí)

當(dāng) 滿足上式，。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學(xué)，則這位同學(xué)在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設(shè)計(jì)要求彩門的面積為S （單位：m2）高為h（單位：m）（S，h為常數(shù)），彩門的下底BC固定在廣場地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l．
（1）請將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f（α）；
（2）問當(dāng)α為何值時(shí)l最��？并求最小值．

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).

(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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【題目】已知、為橢圓： （）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓是以為直徑的圓，直線： 與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，數(shù)列滿足， .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列并求；

（Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù)，．

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).

(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩圓， 的圓心分別為c1，c2，，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）是否存在過點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

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