Question

下列判斷正確的是

1. A.
   f（x）=|x-3|-|x+3|是奇函數(shù)
2. B.
   是偶函數(shù)
3. C.
   是偶函數(shù)
4. D.
   是奇函數(shù)

Answer 1

A
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，對各個選項函數(shù)的奇偶性依次加以驗證，可得只有A項中的函數(shù)是奇函數(shù)，符合題意．
解答：對于A，f（-x）=|-x-3|-|-x+3|=|x+3|-|x-3|=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，可得A項正確；
對于B，f（-x）===-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，可得B項不正確；
對于C，f（-x）==≠-f（x），而且f（-x）與f（x）也不相等
∴f（x）是非奇非偶函數(shù)，可得C項不正確；
對于D，，可得f（0）=1，不滿足奇函數(shù)的性質(zhì)，
∴f（x）不是奇函數(shù)，可得D項不正確
故選：A
點評：本題給出幾個函數(shù)奇偶性的論斷，叫我們判斷其正誤．著重考查了函數(shù)的奇偶性的定義及其判斷方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．