（2012•河南模擬）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|
OA
+
OM
|的最小值是
3
2
2
3
2
2
．
分析：由題意可得，
OA
=(1，0)，
OM
=(x，y)，|
OA
+
OM
|=
(x+1)2+y2
，其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與定點(diǎn)點(diǎn)E（-1，0）的距離，結(jié)合圖形可求最小距離，即可
解答：解：由題意可得，
OA
=(1，0)，
OM
=(x，y)
∴
OA
+
OM
=（x+1，y）
∴|
OA
+
OM
|=
(x+1)2+y2
，其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與點(diǎn)E（-1，0）的距離
結(jié)合圖形可知，過E（-1，0）作EM⊥直線：x+y=2，垂足為M，則ME即為所求的最小值
由點(diǎn)到直線的距離公式可得，ME=
|-1+0-2|
2
=
3
2
2

故答案為：
3
2
2

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點(diǎn)，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)．
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（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
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