Question

一個(gè)等腰三角形底邊上的高等于4，底邊兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），（3，0），則它的外接圓方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知底邊的中垂線為y軸，根據(jù)高為4得到第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后得到兩腰中垂線的方程，聯(lián)立求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出圓的半徑，即可得到外接圓的方程．

解答：解：底邊端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以底邊的中垂線方程為x=0，①
底邊上的高等于4，說明第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．
一腰的中垂線方程為y-2=

3

4

（x-

3

2

）或y+2=-

3

4

（x-

3

2

），②
方程①②聯(lián)立得圓心坐標(biāo)為（0，

7

8

）或（0，-

7

8

），
半徑為

(0-3)2+(± 7 8 -0)2

=

25

8

，
所求圓的方程為x²+（y+

7

8

）²=

625

64

或x²+（y-

7

8

）²=

625

64

．
故答案為x²+（y+

7

8

）²=

625

64

或x²+（y-

7

8

）²=

625

64

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用直線解析式解決數(shù)學(xué)問題的能力，會(huì)表示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．