對于集合M，定義函數(shù)對于兩個集合M，N，定義集合. 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.
（Ⅰ）寫出和的值，并用列舉法寫出集合；
（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù).
（�。┣笞C：當(dāng)取得最小值時， ；
（ⅱ）求的最小值
Ⅰ），，.……3分
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)取到最小值時，.
（�。┳C明：假設(shè)，令.
那么
.這與題設(shè)矛盾.
所以 ，即當(dāng)取到最小值時，.   ……7分
（ⅱ）同（�。┛傻茫�且.
若存在且，則令.
那么
.
所以 集合中的元素只能來自.
若且，同上分析可知：集合中是否包含元素，的值不變.
綜上可知，當(dāng)為集合{1,6,10,16}的子集與集合{2,4,8}的并集時，取到最小值4.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},則A∩B等于(   )
A．{x|x∈R}B．{y|y≥0}
C．{(0,0),(1,1)}D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班級共有48人，其中愛好體育的25名，愛好文藝的24名，體育和文藝都愛好的9名，試求體育和文藝都不愛好的有（   ）名.
A．10 B．13
C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，集合
集合A與B的關(guān)系是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A={（x,y)|(x-1)2+y2≤25},B={(x,y)|(x+1)2+y2≤25},Ct={(x,y)||x|≤t,|y|≤t,t>0},則滿足Ct（A∩B）時，t的最大值是                （  ）
A、3         B、4             C、5             D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合，則=（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,,則（    ）
A．B．C．D．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)U=R，集合，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U＝{xZ｜－1≤x≤5}，A＝{1，2，5}，B＝{xN｜－1＜x＜4}，則＝
A．{3}B．{0，3}C．{0,4}D．{0，3,4}

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