Question

向量，，對任意t∈R，恒有，下列四個結論中判斷正確的是

1. A.
   ∥
2. B.
   ∥
3. C.
   ⊥
4. D.
   ⊥

Answer 1

D
分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要條件判斷出⊥（）．
解答：∵向量，，對任意t∈R，恒有，
∴，
∴對任意t恒成立，
∴△=4（）²-4²（2-）≤0，
即（）²-2+≤0，
即，
即，
∴，
故選D．
點評：本題考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的條件；向量垂直的充要條件．解題時要認真審題，仔細解答．