Question

已知f（x）=|log_ax|，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（　　）

• A．f(

  1

  4

  )＞f(2)＞f(

  1

  3

  )
• B．f(2)＞f(

  1

  3

  )＞f(

  1

  4

  )
• C．f(

  1

  4

  )＞f(

  1

  3

  )＞f(2)
• D．f(

  1

  3

  )＞f(2)＞f(

  1

  4

  )

Answer 1

分析：畫出函數(shù)f（x）=|log₃x|，的簡圖，通過觀察圖象比較f(2)，f(

1

3

)，f(

1

4

)函數(shù)值的大小．

解答：解：函數(shù)f（x）=|log₃x|，其中0＜a＜1的簡圖如下：
由圖知 f(

1

4

)＞f(

1

3

)＞f(2)．
故選C．

點評：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．