Question

下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時(shí)平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．

日期編號(hào)
空氣質(zhì)量指數(shù)（）
“”小時(shí)平均濃度（）

 

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，估計(jì)該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；

（2）在上表數(shù)據(jù)中，在表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個(gè)對(duì)其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件為“抽取的兩個(gè)日期中，當(dāng)天‘’的小時(shí)平均濃度不超過(guò)”，求事件發(fā)生的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式即可求出當(dāng)月某日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；（2）確定空氣優(yōu)良的日期，然后利用列舉法并結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)事件的概率.

（1）由上表數(shù)據(jù)知，天中空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于的日期有：

、、、、共天，

故可估計(jì)該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；

（2）表示空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日期、、、、中隨機(jī)抽取兩個(gè)的所有可能的情況為：

、、、、、、、、、，共種，

兩個(gè)日期當(dāng)天“”小時(shí)平均濃度小于的有： 、、，共種，

故事件發(fā)生的概率.

考點(diǎn)：古典概型