（2008•上海一模）若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過點(diǎn)(2，
3
-3)，則函數(shù)y=f-1（x）的圖象一定過點(diǎn)
（3，2）
（3，2）
．
分析：由函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過點(diǎn)(2，
3
-3)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出f（2）=3，則函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)可求．
解答：解：∵函數(shù)y=tan
πx
6
-f(x)的圖象過點(diǎn)(2，
3
-3)，
∴
3
-3=tan
π
3
-f(2)，解得f（2）=3．
∴函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，3），
則其反函數(shù)y=f-1（x）過（3，2）．
故答案為：（3，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)，考查了函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象間的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）觀察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan
nπ
3
，n=1，2，3，…
（1）對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{an}，如果
存在正整數(shù)T
存在正整數(shù)T
，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿足
an+T=an
an+T=an
成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數(shù)列，并求S2008；
（3）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=p，p∈[0，
1
2
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶不同，這樣的六位數(shù)共有
72
72
個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）規(guī)定矩陣A3=A•A•A，若矩陣
1x
01
3=
11
01
，則x的值是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）已知{an}為等差數(shù)列，a2+a8=12，則a5=
6
6
．

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