Question

某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠車間工人數(shù)（單位：十人）與藥品產(chǎn)量（單位：萬(wàn)盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

工人數(shù)：x（單位：十人）	1	2	3	4
藥品產(chǎn)量：y（單位：萬(wàn)盒）	3	4	5	6

 

（1）請(qǐng)畫出如表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）參考公式，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（參考數(shù)據(jù)i2=30，=50）

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該制藥廠車間工人數(shù)為45時(shí)，藥品產(chǎn)量是多少？

 

Answer 1

(1)見解析；（2）；（3）6.5萬(wàn)盒.

【解析】

試題分析：(1)回歸分析是針對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸方程才能有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義；（2）正確理解計(jì)算和的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3)根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計(jì)和預(yù)測(cè).

試題解析：（1）散點(diǎn)圖如圖所示

（2）由于，

，

線性回歸方程為

（3）當(dāng)時(shí)，

所以該制藥廠工作數(shù)為45時(shí)，預(yù)測(cè)藥品產(chǎn)量是6.5萬(wàn)盒.

考點(diǎn)：(1)散點(diǎn)圖；（2）線性回歸方程及其應(yīng)用.