Question

已知A（-3，8）和B（2，2），在x軸上有一點(diǎn)M，使得|AM|+|BM|為最短，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（-1，0）
B．（1，0）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：利用對(duì)稱知識(shí)得到點(diǎn)B（2，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′，連接AB′，根據(jù)B′和A的坐標(biāo)求得直線AB′的方程，求出它與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即為M的坐標(biāo)．
解答：解：找出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，
與x軸的交于M點(diǎn)，連接BM，此時(shí)|AM|+|BM|為最短，
由B與B′關(guān)于x軸對(duì)稱，B（2，2），
所以B′（2，-2），又A（-3，8），
則直線AB′的方程為y+2=（x-2）
化簡(jiǎn)得：y=-2x+2，令y=0，解得x=1，所以M（1，0）
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題，會(huì)求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道中檔題．