3．二項(xiàng)式（1-x）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是（　�。�
A．-20B．-15C．15D．20

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x2的系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式（1-x）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{6}^{r}$•（-x）r，
令r=2，可得展開(kāi)式中x2的系數(shù)是${C}_{6}^{2}$=15，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，20，則輸出的a=2．

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14．已知a，b，c∈R，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“?x∈R，都有ax2+bx+c≥0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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11．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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18．定義數(shù)列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*．
求證：（1）對(duì)于n∈N*恒有an+1＞an成立；
（2）1-$\frac{1}{{2}^{2016}}$＜$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$＜1．

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8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（2-x）（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2）（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（2016）的值為log32．

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15．已知M=a+$\frac{1}{a-1}$（a＞1），N=3${\;}^{1-{x}^{2}}$（x∈R），則M，N的大小關(guān)系為（　　）
A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M≤N

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12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2（b2+2accos2B）=2a2+2c2-ac．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，求asinA+csinC的最小值．

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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a4=18-a6-a5，則S8=36．

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