Question

北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《北京日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份0.20元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.30元，賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月(30天計(jì)算)里，有20天每天可賣(mài)出400份，其余10天每天只能賣(mài)出250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？

Answer 1

解：設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，每月獲得的總利潤(rùn)為y元，
則依題意，有y=0.10(20x+10×250)-0.15×10(x-250)=0.5x+625，x∈[250，400]，
該函數(shù)在[250，400]上單調(diào)遞增，所以x=400時(shí)，y_max=825(元)；
答：攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)400份時(shí)，每月所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為825元．