碳14的半衰期為5730年，那么碳14的年衰變率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)碳14的年衰變率為m，由半衰期的意義知經(jīng)過5730年后質(zhì)量變?yōu)樵瓉硪话耄纱丝傻靡环匠�，解出即得答案�?br />解答：設(shè)碳14的年衰變率為m，原有量為1，則，解得m=，
所以碳14的年衰變率為，
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生問題的閱讀理解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過5730年就衰變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?jīng)探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設(shè)這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

碳14的半衰期為5730年，那么碳14的年衰變率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

放射性元素在t＝0時的原子核總數(shù)為，經(jīng)過一年原子核總數(shù)衰變?yōu)?/FONT>，常數(shù)q稱為年衰變率．考古學(xué)中常利用死亡的生物體中碳14元素穩(wěn)定持續(xù)衰變現(xiàn)象測定遺址的年代．已知碳14的半衰期為5730年，那么：

(1)碳14的年衰變率為多少(精確到)？

(2)某動物標(biāo)本中碳14的含量為正常大氣中碳14的含量的60％(即衰變了40％)，該動物大約在距今多少年前死亡？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過5730年就衰變?yōu)樵瓉淼囊话耄?jīng)探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設(shè)這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關(guān)系式為    ．

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