16．已知：A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量的垂直的條件即可證明．

解答 證明：∵A（1，3），B（3，7），C（6，0），D（8，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{CD}$=（2，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=2×2+4×（-1）=0，
∴$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}$．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量的垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知a，b，c為不全相等的實數(shù)，P=a2+b2+c2+3，Q=2（a+b+c），那么P與Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P≥QC．P＜QD．P≤Q

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7．已知向$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，求$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{c}$2的值．

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11．若正數(shù)a，b滿足log2a=log5b=1g（a+b），則$\frac{1}{a}$$+\frac{1}$的值為1．

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1．設(shè)全集U=R，P={x|（x+1）（x-2）＜0}，Q={x|x2-3x＞0}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-1＜x≤0或2＜x≤3}D．{x|0≤x＜2}

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A．1B．2C．3D．4

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4．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤3\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值為5，則m的值為$\frac{7}{3}$．

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