設(shè)全集U=R，集合A={x||x+2|＜|x-1|}，B={x|
2-5x
2x+3
≥-1}，求A∩B，A∪B．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：分別求解絕對值的不等式和分式不等式化簡集合A，B，然后直接利用交集和并集運算求解．
解答： 解：由|x+2|＜|x-1|，得x＜-
1
2
．
∴A={x||x+2|＜|x-1|}={x|x＜-
1
2
}，
由
2-5x
2x+3
≥-1，得
2-5x+2x+3
2x+3
≥0，解得：-
3
2
＜x≤
5
3
．
∴B={x|
2-5x
2x+3
≥-1}={x|-
3
2
＜x≤
5
3
}，
∴A∩B={x|-
3
2
＜x＜-
1
2
}，
A∪B={x|x≤
5
3
}．
點評：本題考查了交集與并集運算，考查了絕對值不等式與分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-cos（x+
π
2
），x∈R．
（1）若f（a）=
3
4
，求sin2a的值；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B=（2，11]，C=[p+1，2p-1]，C≠∅．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B．
（2）若C?（A∪B），求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于滿足|a|≤1的所有實數(shù)a，求使不等式x2+2ax+1＞a+x恒成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k，傾斜角為α，且60°＜α＜135°，求斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電信局為滿足不同客戶的需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費（元）與通話時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖（MN∥CD），若通話時間為500分鐘，則應(yīng)選擇哪種方案更優(yōu)惠（　�。�
A、方案AB、方案B
C、兩種方案一樣優(yōu)惠D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是正常數(shù)，函數(shù)f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=a-
4
a
-（4x+
1
x
）lna，（x＞0）．
（1）若f′（1）=g′（
1
2
），求a的值；
（2）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間A，求區(qū)間A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx-x2+
1
2-x
在點M（1，0）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用描述法表示下列集合，并指出它們是有限集還是無限集：
（1）所有被2整除的數(shù)；
（2）小于10億的正整數(shù)的集合．

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同步練習(xí)冊答案