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【題目】已知函數.其中

1)求的單調區(qū)間;

2)當時,,求的取值范圍.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)對求導得,按,,分類討論的正負,即可得的單調區(qū)間;

2)由及(1)知,當時,不合題意;當時,恒成立,由,得,要使,則當時,恒成立,解出的取值范圍即可.

1

①當時,,令,解得,且,

時,;當時,,

所以,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是;

②當時,,所以,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是;

③當時,令,解得,,并且,

時,;當時,.

所以的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是

綜上:當時,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是;

時,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是;

時,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是.

2)由及(1)知,

①當時,,不恒成立,因此不合題意;

②當時,的單調遞增區(qū)間是,單調遞減區(qū)間是.

,得,

時,要使,則當時,恒成立,

,故,所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某同學用“隨機模擬方法”計算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時,用計算機分別產生了10個在區(qū)間[1,e]上的均勻隨機數xi10個在區(qū)間[01]上的均勻隨機數,其數據如下表的前兩行.

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為(

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校為提高課堂教學效果,最近立項了市級課題《高效課堂教學模式及其運用》,其中王老師是該課題的主研人之一,為獲得第一手數據,她分別在甲、乙兩個平行班采用“傳統(tǒng)教學”和“高效課堂”兩種不同的教學模式進行教學實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于分為“成績優(yōu)良”.

1)由以上統(tǒng)計數據填寫下面列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

2)從甲、乙兩班個樣本中,成績在分以下(不含分)的學生中任意選取人,求這人來自不同班級的概率.

附:,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數是2016年高考考生人數的1.2倍,為了更好地對比該?忌纳龑W情況,統(tǒng)計了該校2016年和2019年的高考升學情況,得到如圖所示:則下列結論正確的(

A.2016年相比,2019年一本達線人數有所減少

B.2016年相比,2019年二本達線人數增加了1

C.2016年相比,2019年藝體達線人數相同

D.2016年相比,2019年不上線的人數有所增加

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=|2xa|+|x1|

(1)若f1≥2,求實數a的取值范圍

(2)若不等式fxx對任意x[2,]恒成立,求實數a的取值范圍.

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【題目】已知函數.下列命題為真命題的是(

A.函數是周期函數B.函數既有最大值又有最小值

C.函數的定義域是,且其圖象有對稱軸D.對于任意,單調遞減

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【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚.某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(單位:百步),繪制出如下頻率分布直方圖:

1)求直方圖中a的值,并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數;

2)若該單位有職工200人,試估計職工一天行走步數不大于13000的人數;

3)在(2)的條件下,該單位從行走步數大于150003組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動,再從6人中選取2人擔任領隊,求這兩人均來自區(qū)間(150,170]的概率.

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【題目】已知數列{an}的前n項和為SnSnnan+nn1),且a5a2a6的等比中項.

)證明:數列{an}是等差數列并求其通項公式;

)設,求數列{bn}的前n項和.

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【題目】已知動圓與定圓外切,且與軸相切.

1)求動圓圓心的軌跡的方程;

2)過作直線軸右側的部分相交于,兩點,點關于軸的對稱點為.

(。┣笾本軸的交點的坐標;

(ⅱ)若,求的內切圓方程.

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