Question

若正整數(shù)t滿足10^t-1＜2⁶⁴＜10^t，則t=________（lg2≈0.3010）．

Answer 1

20
分析：利用題中提示lg2≈0.3010，把不等式同時取以10為底的對數(shù)，再利用對數(shù)的運算性質，轉化為關于t的不等式求解即可．
解答：∵正整數(shù)t滿足10^t-1＜2⁶⁴＜10^t，∴同取常用對數(shù)可得 t-1＜64×lg2＜t，
∴t-1＜19.264＜t，∴正整數(shù)t=20，
故答案為：20．
點評：本題考查了利用指數(shù)形式和對數(shù)形式的互化，熟練掌握對數(shù)的性質，對數(shù)的運算性質是解決本題的關鍵．