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2.若一個(gè)三位自然數(shù)的各位數(shù)字中,有且僅有兩個(gè)數(shù)字一樣,我們把這樣的三位自然數(shù)定義為“單重?cái)?shù)”,例:112,232,則不超過(guò)200的“單重?cái)?shù)”個(gè)數(shù)是(  )
A.19B.27C.28D.37

分析 根據(jù)“單重?cái)?shù)”的定義,分類討論,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,不超過(guò)200,兩個(gè)數(shù)字一樣為0,有2個(gè),
兩個(gè)數(shù)字一樣為1,110,101,112,121,113,131,114,141,115,151,116,161,117,171,118,181,119,191,有18個(gè),
兩個(gè)數(shù)字一樣為2,122,有一個(gè),
同理兩個(gè)數(shù)字一樣為3,4,5,6,7,8,9,各1個(gè),
綜上所述,不超過(guò)200的“單重?cái)?shù)”個(gè)數(shù)是2+18+8=28,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查合情推理,考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,正確分類討論是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=3cos(ωx+\frac{π}{3})(ω>0)和g(x)=2sin(2x+φ)+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同,若x∈[0,\frac{π}{3}],則f(x)的取值范圍是(  )
A.[-3,3]B.[-\frac{3}{2},3]C.[-3,\frac{{3\sqrt{3}}}{2}]D.[-3,\frac{3}{2}]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知點(diǎn)P(-2,2)在圓O:x2+y2=r2(r>0)上,直線l與圓O交于A,B兩點(diǎn).
(1)r=2\sqrt{2}
(2)如果△PAB為等腰三角形,底邊AB=2\sqrt{6},求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn,且3Sn=4an-4.又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若{T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n},求使得不等式k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥(2n-3){T_n}恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<\frac{π}{2})在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
ωx+φ 0\frac{π}{2}  π\frac{3π}{2}  2π
 x-\frac{π}{12} \frac{π}{6}\frac{5π}{12} \frac{2π}{3}\frac{11π}{12}
 f(x) 3-3
(1)請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若將函數(shù)f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,求當(dāng)x∈[-\frac{π}{3},\frac{π}{3}]時(shí),函數(shù)g(x)的值域;
(3)若將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平移θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=h(x)的圖象,若=h(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(\frac{π}{12},0),求θ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知直線mx-y+m+2=0與圓C1:(x+1)2+(y-2)2=1相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是圓C2:(x-3)2+y2=5上的動(dòng)點(diǎn),則△PAB面積的最大值是3\sqrt{5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=i(i是虛數(shù)單位),則z=( �。�
A.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}iB.-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}iC.-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}iD.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī),統(tǒng)計(jì)如下,則這100個(gè)成績(jī)的平均數(shù)為(  )
分?jǐn)?shù)12345
人數(shù)2010401020
A.3B.2.5C.3.5D.2.75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,-4).
(1)求sinθ,cosθ和tanθ的值;
(2)求\frac{cos(3π-θ)+cos(\frac{3π}{2}+θ)}{sin(\frac{π}{2}-θ)+tan(π+θ)}的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案