已知點P在直線x=2上移動，直線l通過原點且與OP垂直，通過定點A（1，0）及點P的直線m和直線l 交于點Q，求點Q的軌跡方程.

解析：設動點Q（x,y）,直線OP的方程為y=kx,則P點坐標為（2，2k）.

∵l⊥OP,

∴l(xiāng)的方程為x+ky=0.              ①

又m過A、P，

∴m的方程為y=2k(x-1).           ②

由①②消去參數(shù)k，得2x2+y2-2x=0,顯然A（1，0）不是軌跡上的點，故點Q的軌跡方程為2x2+y2-2x=0(x≠1).

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點為M（x0，y0），且y0＞x0+2，則
y0
x0
的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，-
1
5
)
B、(-
1
2
，-
1
5
]
C、[-
1
2
，-
1
5
]
D、[-
1
2
，-
1
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長和焦距相等，且過點M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知點P在直線x=2上移動，直線l過原點，并且與射線OP垂直，通過點A（1，0）及點P的直線m和直線l交于點Q，求點Q的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知點P在直線x=2上移動，直線l過原點，并且與射線OP垂直，通過點A（1，0）及點P的直線m和直線l交于點Q，求點Q的軌跡方程。

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