精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,　則拋物線方程為

A． B． C． D． 

B  

解析試題分析：拋物線的焦點F坐標為(，0)，
則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點為A(0，-)，
所以△OAF的面積為，解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選B．
考點：本題主要考查拋物線的標準方程及其幾何性質，直線方程的點斜式。
點評：小綜合題，根據拋物線方程表示出F的坐標，進而確定直線l的方程，求得A的坐標，利用三角形面積公式，建立等式求得a，從而求得拋物線的方程，屬于利用待定系數法解題的基本思路．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

正方體 中，為側面所在平面上的一個動點，且 到平面的距離是到直線距離相等，則動點的軌跡為(     )

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點P是拋物線上一點，設P到此拋物線準線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）

A． B． C． D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個不同的點，已知向量=（1，0），，則雙曲線的離心率e等于
A．2    B．    C．2或  D． 2或

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在同一平面直角坐標系中，經過坐標伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍�，則曲線C的方程為 (　　)

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知點是雙曲線的左焦點，點是該雙曲線的右頂點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且的中點為，則的方程為(　　)

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設直線的斜率為2且過拋物線的焦點F，又與軸交于點A，為坐標原點，若的面積為4，則拋物線的方程為：

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案