函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為（   ）

A．3                B．4                C．5                D．6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用導數(shù)研究知，函數(shù)在R上是單調函數(shù)，只有一個零點；由cos2x=0求x的個數(shù)，由得，又[-3，3]，所以cos2x=0有4個零點，

綜上知，函數(shù)f（x）= cos2x在區(qū)間[-3，3]上的零點的個數(shù)為5，故選C。

考點：本題主要考查函數(shù)的零點，分類討論的數(shù)學思想。

點評：判斷函數(shù)的零點一般有直接法、圖象法、利用導數(shù)研究定性分析法.對于三角函數(shù)的零點問題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點將會有無數(shù)個。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

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