某污水處理廠的一凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個．每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖丙所示．通過觀察，得出了以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）4點到6點不進水也不出水．其中正確的是     ．
【答案】分析：關鍵是通過圖甲、乙，明確進水速度和出水速度，再根據(jù)圖丙的折線圖，判斷進水，出水的狀態(tài)．
解答：解：由圖甲中可以看出一個進水管每小時的進水量為：20÷2=10立方米；
由圖乙中可以看出每小時的出水量為：20÷1=20立方米．
0點到3點，水量增多了60立方米，每小時增多60÷3=20立方米，所以應判斷開了2個進水管．（1）對；
3點到4點水減少的速度為每小時60-50=10立方米，可能是打開一個進水口又打開了一個出水口，（2）不對；
4點到6點的水位沒變化，可能是打開兩個進水口又打開了一個出水口．（3）不對．
故答案（1）．
點評：考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，先應理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷所給選項．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、某污水處理廠的一凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個．每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖丙所示．通過觀察，得出了以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）4點到6點不進水也不出水．其中正確的是
（1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設管道的成本越低．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
3
+1
2
，求此時管道的長度L；
（3）問：當θ取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某污水處理廠的一凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個．每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖丙所示．通過觀察，得出了以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）4點到6點不進水也不出水．其中正確的是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省南充高中高考數(shù)學猜題試卷（3）（解析版） 題型：填空題

某污水處理廠的一凈化水池設有2個進水口和1個出水口，三個水口至少打開一個．每個進水口進水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關系如圖丙所示．通過觀察，得出了以下三個論斷：（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）4點到6點不進水也不出水．其中正確的是     ．

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