已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.
（1）f(x)＝sin，f(x)的最大值和最小值分別是和－.（2）S＝2.

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式及三角函數(shù)公式可得f(x) ＝sin，由此可得f(x)的最大值和最小值分別為和－；(2)由f(A)＝1可求得角A，再由三角形面積公式S＝bcsin A即可得其面積.
試題解析：（1）f(x) ＝＝(－2sin x，－1)·(－cos x，cos 2x)
＝sin 2x－cos 2x＝sin)
∴f(x)的最大值和最小值分別是和－
(2)∵f(A)＝1，∴sin＝.
∴2A－＝或2A－＝.∴A＝或A＝.
又∵△ABC為銳角三角形，∴A＝.∵bc＝8，
∴△ABC的面積S＝bcsin A＝×8×＝2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.
（1）求角A的大�。�
（2）若試判斷的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若角A所對的邊a=1，試求△ABC內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若，則sin∠BAC=　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值為（　�。�
A．﹣B．C．D．﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，點在半徑為的半圓上運動，是直徑，當(dāng)沿半圓弧從到運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖像是下圖中的（   ）


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案