如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積為6，則△ABC的面積為


  1. A.
    18
  2. B.
    54
  3. C.
    64
  4. D.
    72
D
分析：由已知中平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積為6，利用相似三角形性質(zhì)，可得S△CDF的大小，根據(jù)等高三角形，底邊之比等于面積之比，可得S△ADF的值，進而得到△ABC的面積
解答：∵ABCD為平行四邊形
∴AB平行于CD
∴△AEF∽△CDF
∵AE：EB=1：2
∴AE：CD=AE：AB=1：3
∴S△CDF=32×S△AEF=9×6=54
∵AF：CF=AE：CD=1：3
∴S△ADF=S△CDF÷3=54÷3=18
∴S△ABC=S△ACD=S△CDF+S△ADF=54+18=72
故選D
點評：本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，其中熟練掌握相似三角形面積之比等于相似比平方的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，過點O的直線交AD于E，BC于F，交AB延長線于G，已知AB=a，BC=b，BG=c，則BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，G為交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，試以
a
，
b
為基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊BC（靠近點B）的三等分點，F(xiàn)是AB（靠近點A）的三等分點，P是AE與DF的交點，則
AP
用
AB
，
AD
表示為
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
CE
=
1
3
CB
，
CF
=
2
3
CD
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=4，∠DAB=60°，分別求|
EF
|和
AC
•
FE
的值．

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