已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜數(shù)學公式）的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c若（2a-c）cosB=bcosC，求f（數(shù)學公式）的取值范圍．

解：（Ⅰ）由圖象知A=1，的最小正周期，故ω=2（2分）
將點代入的解析式得，又
故
所以（4分）
（Ⅱ）由（2a-c）cosB=bcosC得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
所以2sinAcosB=sin（B+C）=sinA（6分）
因為sinA≠0所以，，（8分）
，，（10分）
F（12分）
分析：（I）利用函數(shù)的圖象，求出A，通過函數(shù)的周期求出ω，通過函數(shù)的圖象經(jīng)過，求出φ，即可解出函數(shù)f（x）的解析式；
（II）利用（2a-c）cosB=bcosC，結合正弦定理，求出cosB，利用函數(shù)的解析式求f（）的表達式，通過A的范圍求出函數(shù)的取值范圍．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦定理的應用，三角函數(shù)的值域，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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