已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x-3，則f（x）+g（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    -2x-3
  2. B.
    -2x+3
  3. C.
    2x-3
  4. D.
    2x+3
D
分析：由已知中f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x-3，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，我們可求出f（-x）-g（-x）的表達(dá)式，進(jìn)而得到f（x）+g（x）的表達(dá)式．
解答：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x-3，
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=2（-x）-3=-2x-3，
∴f（x）+g（x）=2x+3
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中熟練掌握并正確理解函數(shù)奇偶性的定義是解答本題的關(guān)鍵．
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12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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