已知函數(shù)f（x）=
，則不等式f（a
2-4）＞f（3a）的解集為
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）=
的圖象，分析出函數(shù)的在R上為減函數(shù)，進(jìn)而將原不等式化為a
2-3a-4＜0，解二次不等式可得答案．
解答：
解：∵函數(shù)f（x）=
的圖象如下圖所示：
由圖可得：函數(shù)f（x）=
在R上為減函數(shù)，
若f（a
2-4）＞f（3a），
則a
2-4＜3a，即a
2-3a-4＜0，
解得：-1＜a＜4，
故不等式f（a
2-4）＞f（3a）的解集為：（-1，4），
故答案為：（-1，4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，其中判斷出函數(shù)的在R上為減函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2（
+ωx）-
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[，]時(shí)，求f（x）的值域．
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．
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△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
+
+
=
，則
•
等于
．
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