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16.函數(shù)y=1log3x-12cos2x1的定義域是(0,π6)∪(5π6,3](用區(qū)間表示)

分析 由函數(shù)y的解析式,列出使解析式有意義的不等式組,求出解集即可.

解答 解:∵函數(shù)y=1log3x-12cos2x1,
{1log3x02cos2x10,
{log3x1cos2x12,
解得{0x3π6+kπxπ6+kπkZ;
即0<x<π6,5π6<x≤3;
∴f(x)的定義域是(0,π6)∪(5π6,3].
故答案為:0π65π63]

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題,也考查了不等式組的解法與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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