已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�
分析：先根據(jù)題意作出圖形，結(jié)合圖形確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答：解：由圖可知，∠ACB=180°-25°-35°=120°，
AC=BC=3，
由余弦定理，得：
cos∠ACB=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC

=
9+9-AB2
2×3×3
=-
1
2
，
則AB=3
3
（km）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)用的比較多，這兩個(gè)定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　　）
A、akm
B、
3
akm
C、
2
akm
D、2akm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測(cè)站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與觀測(cè)站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測(cè)站C的北偏東40°，燈塔B在觀測(cè)站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　�。�
A、10km
B、10
2
km
C、10
3
km
D、15km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為_(kāi)________________.

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