Question

某校高一學(xué)生工500名，經(jīng)調(diào)查，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生占全體學(xué)生的30%，不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)占40%，介于兩者之間的學(xué)生占30%．為了考察學(xué)生的期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，如何用分層抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算抽取比例，然后，按照抽取比例分別計(jì)算每一層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)．

解答： 解：喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生占全體學(xué)生的30%，人數(shù)為：500×30%=150人；
不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)占40%，人數(shù)為：500×40%=200人；
介于兩者之間的學(xué)生占30%．人數(shù)為：500×30%=150人；
∴這三者比值為：150：200：150=3：4：3，
若樣本容量為50，則
喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生為50×30%=15人；
不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生為50×50%=25人；
介于喜歡喝不喜歡的學(xué)生為：50×30%=15人．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了分層抽樣方法，及其解題過程，分層抽樣也叫做“等比例抽樣”，其抽取原則通俗的說就是：多者多抽，少者少抽，沒有不抽．