分析 (1)利用四個復(fù)數(shù)的模相等,說明這些點均在以原點為圓心、√5為半徑的圓上即可.
(2)由{m2−8m+15>0m2−5m−14<0,化簡解出即可得出.
解答 解:(1)四點共圓.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=√2+√3i,z3=√3-√2i,z4=-2+i,
∵|z1|=√12+22=√5,同理可得:|z2|=|z3|=|z4|=√5.
∴在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=√2+√3i,z3=√3-√2i,z4=-2+i對應(yīng)的四點都在以原點為圓心、√5為半徑的同一個圓上.
(2)由{m2−8m+15>0m2−5m−14<0,化為{(m−3)(m−5)>0(m−7)(m+2)<0,
解得-2<m<3,或5<m<7.
點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)、復(fù)數(shù)模的計算公式、復(fù)數(shù)相等,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A. | 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)” | |
B. | 有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)” | |
C. | 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)” | |
D. | 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 25 | B. | 25i | C. | -25 | D. | -25i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 283π | B. | 203π | C. | 4π | D. | 83π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x>-2} | B. | {x|x<2} | C. | {x|-2<x<2} | D. | {x|x>-2,x≠1} |
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