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4.(1)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=2+3i,z3=3-2i,z4=-2+i對應(yīng)的四點是否在同一個圓上,并證明你的結(jié)論;
(2)實數(shù)m取什么值時,復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點位于第四象限.

分析 (1)利用四個復(fù)數(shù)的模相等,說明這些點均在以原點為圓心、5為半徑的圓上即可.
(2)由{m28m+150m25m140,化簡解出即可得出.

解答 解:(1)四點共圓.在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=2+3i,z3=3-2i,z4=-2+i,
∵|z1|=12+22=5,同理可得:|z2|=|z3|=|z4|=5
∴在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=2+3i,z3=3-2i,z4=-2+i對應(yīng)的四點都在以原點為圓心、5為半徑的同一個圓上.
(2)由{m28m+150m25m140,化為{m3m50m7m+20
解得-2<m<3,或5<m<7.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)、復(fù)數(shù)模的計算公式、復(fù)數(shù)相等,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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P(K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
參照附表,得到的正確的結(jié)論是( �。�
A.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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