求斜率為
3
4
,且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線方程.
由題意得,設(shè)直線方程為y=
3
4
x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=-
4
3
b.
∴|b|+|-
4
3
b|+
b2+(-
4b
3
)2
=12,
∴|b|+
4
3
|b|+
5
3
|b|=12,
∴b=±3.
∴所求直線方程為y=
3
4
x±3,即 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0,
故所求直線方程為 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0.
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34
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