(本小題滿分12分)某同學(xué)先后隨機(jī)拋擲兩枚正方體骰子,其中表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(1)求點(diǎn)滿足的概率;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)為單調(diào)函數(shù)的概率.
(1).(2) .
(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件總數(shù)為6×6,滿足條件的事件當(dāng)x=1,2,3,4,5,6挨個(gè)列舉出基本事件的結(jié)果,滿足條件的事件有17個(gè)基本事件,所以概率為.
(2) 本小題也是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件總數(shù)為6×6,滿足條件的事件當(dāng)x=1,2,3,4,5,6挨個(gè)列舉出基本事件的結(jié)果,找滿足條件的事件時(shí)要分a=1和兩種情況考慮共有26個(gè)基本事件
解:(1)每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況,所以基本事件的總個(gè)數(shù)為=36.
記“點(diǎn)滿足”為事件,則可知事件有17個(gè)基本事件:
(1,1),(2,1)(2,2),(3,1),(3, 2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4).
.
(2)記數(shù)對(duì)為兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況.當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)函數(shù),此時(shí)符合題意的點(diǎn)為:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),共6個(gè);當(dāng)時(shí),即,函數(shù)為二次函數(shù),開(kāi)口向上,其對(duì)稱軸為,要使函數(shù)上為單調(diào)函數(shù),只需即可,即,
則符合題意的點(diǎn)有:
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)共20個(gè).
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,其中有一發(fā)是空彈(“空彈”即只有彈體沒(méi)有彈頭的子彈).
(1)如果甲只射擊次,求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率;
(2)如果甲共射擊次,求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率;
(3)如果在靶上畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊,甲射手用實(shí)彈瞄準(zhǔn)了三角形區(qū)域隨機(jī)射擊,且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的概率(忽略彈孔大。.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分 )袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個(gè),從中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是紅球的概率;
(2)3只顏色全相同的概率;
(3)3只顏色不全相同的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是(     )
①必然事件的概率等于1;         ②互斥事件一定是對(duì)立事件;
③球的體積與半徑的關(guān)系是正相關(guān); ④汽車(chē)的重量和百公里耗油量成正相關(guān)
A.①②B.①③C.①④D.③ ④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)盒子里裝有4張卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個(gè)盒子里則裝有分別標(biāo)有3,4,5,6四個(gè)數(shù)的4張卡片. 從兩個(gè)盒子里各任取一張卡片.則取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),和為5的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一枚伍分硬幣連擲3次,只有1次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于x的一次函數(shù) ,設(shè),,則函數(shù)是增函數(shù)的概率是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次,出現(xiàn)一次正面一次反面的概率為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案